Vojta Maur

Tvořit je můj základní instinkt

Spirála Fibonacciho slova

Vytvořeno v srpnu 2019

Pro vykreslení tohoto obrazce jsem dosadil Fibonacciho slovo do spirály stejným způsobem, jako jsou dosazena přirozená čísla do Ulamovi spirály. Jednotlivá čísla v této spirále jsem označil dle pravidla: 0 = černý čtverec, 1 = bílý čtverec (tento postup je znázorněn v animaci níže). Pro zefektivnění tohoto postupu byl využit skriptovací jazyk JavaScript.


Co je Fibonacciho slovo?

Fibonacciho slovo je specifická posloupnost binárních číslic (nebo obecněji jakýchkoliv dvou symbolů). Získáme ho podobně jako Fibonacciho posloupnost, pouze namísto sčítání použijeme zřetězení slov. Počáteční dva členy jsou definované: S0 = 0, S1 = 01. Další člen vzniklý zřetězením (tedy přidáním předposledního členu za poslední člen) bude  S2 = 010.  Posloupnost několika prvních číslic z Fibonacciho slov by tedy vypadala takto: 0100101001001010010100100101001001…

 

Co je Ulamova spirála?

Ulamova spirála, nebo také prvočíselná spirála, je obrázek, který vznikne seřazením přirozených čísel do spirály a zvýrazněním prvočísel. Byla objevena matematikem Stanisławem Ulamem v roce 1963. Ulam si napsal přirozená čísla do obdélníkové sítě, jedničku doprostřed a další čísla spirálovitě směrem ven.

 

Autor myšlenky: Vojta Maur

Autor JavaScript kódu: Pavel Burda